【分散投資の基本】現代ポートフォリオ理論-クオンツによる投資教室 QuanZoo

今回は現代ポートフォリオ理論について解説するよ
ポートフォリオというのは個別資産の組み合わせのことで、ポートフォリオ理論を知れば分散投資の仕方（個別資産の組み合わせ方）がわかるんだ

ポートフォリオ理論

ポートフォリオ理論とは、アメリカの経済学者マーコウィッツが提唱した理論です。

リターンとリスクに基づいて最適な資産構成を決定する理論になります。

ポートフォリオのリターンとリスクは以下の算式で計算することができます。

\begin{aligned} ポートフォリオの & 期待リターン： r_{p} = \sum_{i = 1}^{n} w_{i} r_{i} \\ ポートフォリオの & 標準偏差： \\ σ_{p} & = \sqrt{\sum_{i = 1}^{n} σ_{i}^{2} w_{i}^{2} + 2 \sum_{1 \leq i < j \leq n} σ_{i} σ_{j} w_{i} w_{j} ρ_{i j}} \end{aligned}

\begin{aligned} w_{i} : i 番目の資産への投資比率 \\ r_{i} : i 番目の資産の期待リターン \\ σ_{i} : i 番目の資産の期待リターンの標準偏差 \\ ρ_{i j} : i 番目と j 番目の資産の期待リターンの相関係数 \end{aligned}

（引用元）SUSTEN LAB.

とても難しい計算式だけどグラフにするとこんな形状になるよ
二つの資産でポートフォリオを作った場合はこんな感じでリターンとリスクが変化するよ

分散効果のおかげで少し左上に弧を描いたような形になるんだ
複数の資産でも考え方は同じだよ

では、ポートフォリオのリターンとリスクが計算できたら、どのようにポートフォリオを選択すれば良いのでしょうか。

目標リターンがあるときは目標リターンを達成できる中で最もリスクが低いポートフォリオを選ぼう！
この例だと株式は90%の保有だけで良いということ
無駄なリスクはとらないように！

許容できるリスク水準がある場合は、その中で最もリターンが高くなるポートフォリオを選ぼう！

シャープレシオを最大化するポートフォリオなら人によらず同じになるね
これは最後に紹介するツールで計算できるよ

myINDEX

Portfolio Visualizer

この二つのツールでは、ポートフォリオのリターン、リスクを計算できるよ
使い方はインスタアカウントの方で紹介しているので、よかったらフォローして読んでみてね！

Follow Me!